Question

запасая орехи на зиму белочка принеслав понедельник 2 ореха а в каждый следующий день недели она приносила на 1 орех больше чем в предыдущий.сколько орехов белочка принесла?напишите выражение для решения задачи.как легче всего вычислить его значение

Answer 1

это арифметическая прогрессия

Сумма nпервых членов арифметической прогрессии может быть выражена формулами

S=7*(2*2+1*(7-1))/2=35 орехов в неделю

Answer 2

Для решения этой задачи можно составить арифметическую прогрессию, где первый член равен 2 (ореха в понедельник), а разность между последовательными членами равна 1 (каждый следующий день белочка приносит на 1 орех больше).

Таким образом, выражение для суммы всех орехов, которые принесла белочка, можно записать в виде:

2 + (2 + 1) + (2 + 1 + 1) + ... + (2 + 1 + 1 + 1 + ... + 1),

где количество слагаемых равно количеству дней в неделе.

Чтобы упростить эту сумму, можно заметить, что каждое слагаемое можно записать в виде:

2 + 1 + 1 + 1 + ... + 1 (n единиц),

где n - номер дня недели (от 1 до 7).

Таким образом, выражение для суммы всех орехов можно упростить до:

2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8.

Для вычисления этого значения можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (a1 + an) * n / 2,

где Sn - сумма арифметической прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае, a1 = 2, an = 8, n = 7.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Sn = (2 + 8) * 7 / 2 = 10 * 7 / 2 = 35.

Таким образом, белочка принесла 35 орехов.