Question

Из деревни в город выехал велосипедист со скоростью 250м/мин, через 10 минут выехал автобус со скоростью 750м/мин.Через сколько времени автобус догонит велосипедиста. На каком расстоянии от деревни произойдёт встреча. Какое расстояние будет между велосипедистом и автобусом через 8 минут после встречи (a)

Answer 1

250*10=2500м проех. велосип. до начала движения автобуса
пустьх мин.-до всречи 
750х=2500+250х 
х=5 мин  до встречи едит автобус
750*5=3750 м от деревни до встречи 2500+250*5=3750
750*8-250*8=6000-2000=4000м будет между ними через 8 мин

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

\[ расстояние = скорость \times время \]

Давайте обозначим: - \( D \) - расстояние от деревни, - \( V_1 \) - скорость велосипедиста, - \( V_2 \) - скорость автобуса, - \( T \) - время движения автобуса.

Известно, что велосипедист выехал на 10 минут раньше автобуса. Поэтому, когда автобус выезжает, велосипедист уже проехал \( D_1 = V_1 \times 10 \) метров.

Теперь обозначим \( T \) как время, через которое автобус догонит велосипедиста. В этот момент оба участника будут двигаться одинаковое расстояние. Таким образом:

\[ D_1 + V_1 \times T = V_2 \times T \]

Мы знаем, что \( D_1 = 250 \times 10 \) м (расстояние, которое проехал велосипедист за 10 минут). Теперь решим уравнение относительно \( T \):

\[ 250 \times 10 + 250 \times T = 750 \times T \]

\[ 250 \times T = 250 \times 10 \]

\[ T = 10 \] минут.

Таким образом, автобус догонит велосипедиста через 10 минут после того, как сам начнет движение.

Теперь найдем расстояние от деревни, на котором произойдет встреча. Мы можем использовать любую из формул для расстояния, времени и скорости. Давайте воспользуемся формулой для велосипедиста:

\[ D = V_1 \times (T + 10) \]

\[ D = 250 \times (10 + 10) \]

\[ D = 250 \times 20 \]

\[ D = 5000 \] метров или 5 километров.

Теперь найдем расстояние между велосипедистом и автобусом через 8 минут после встречи. Это будет расстояние, которое каждый из них проедет за 8 минут. Для велосипедиста:

\[ D_{велосипедист} = V_1 \times (T + 10 + 8) \]

\[ D_{велосипедист} = 250 \times (10 + 10 + 8) \]

\[ D_{велосипедист} = 250 \times 28 \]

\[ D_{велосипедист} = 7000 \] метров или 7 километров.

Аналогично, для автобуса:

\[ D_{автобус} = V_2 \times (T + 8) \]

\[ D_{автобус} = 750 \times (10 + 8) \]

\[ D_{автобус} = 750 \times 18 \]

\[ D_{автобус} = 13500 \] метров или 13,5 километров.

Таким образом, через 8 минут после встречи расстояние между велосипедистом и автобусом будет \( 13500 - 7000 = 6500 \) метров или 6,5 километра.