Question

Пожалуйста. Спасибо за ранее. Записать в виде обыкновенной дроби. 5.(9) ; 2.(273).

Answer 1

Ответ:

5 (целых) 9/10 (дробь); 2 (целых) 273/1000 (дробь)

Answer 2

Конечно, давайте записывать в виде обыкновенной дроби выражение 5.(9) / 2.(273).

Первое число 5.(9) означает, что 9 повторяется бесконечно после десятичной точки. Так что это 5.99999... и так далее. Здесь у нас 9 повторяется, поэтому обозначим его как \(9\overline{9}\).

Теперь посмотрим на второе число 2.(273). Здесь 273 повторяется бесконечно, так что это 2.273273... и так далее. Обозначим \(273\) как \(\overline{273}\).

Теперь мы можем записать выражение в виде обыкновенной дроби:

\[ \frac{5.\overline{9}}{2.\overline{273}} \]

Чтобы убрать периоды, умножим числитель и знаменатель на соответствующую степень 10.

Для числителя: \[ 10 \cdot 5.\overline{9} = 59.\overline{9} \]

Для знаменателя: \[ 10^3 \cdot 2.\overline{273} = 1000 \cdot 2.273\overline{273} = 2273.\overline{273} \]

Теперь у нас есть следующая дробь:

\[ \frac{59.\overline{9}}{2273.\overline{273}} \]

Теперь можно сократить дробь, если это возможно. Оба числа делятся на 9, поэтому можем разделить числитель и знаменатель на 9:

\[ \frac{6.\overline{655}}{252.\overline{586} } \]

Это округлённый ответ в виде обыкновенной дроби.