Question

3 блокнота и 2 тетради стоят 99 рубля, а 5 блокнотов и 4 тетради стоят 183 рубля. На сколько рублей одна тетрадь дороже блокнота

Answer 1

183-99=84 2тетради 2 блокнота
99-84=15 1 блокнот
(84-2*15)/2=27 1тетрадь
27-15=12 р
тетрадь дороже блокнота

Answer 2

3б+2т=99р
5б+4т=183р

2б+2т=84 (разницу мы тут нашли)
значит 1 блокнот стоит: 99-84=15р
тетрадь тогда стоит: (99-15*3)/2=27р
Ответ:27-15=12р

Answer 3

Давайте обозначим стоимость одного блокнота за \(Х\) рублей и стоимость одной тетради за \(У\) рублей.

Условие задачи можно представить системой уравнений:

1. \(3X + 2Y = 99\) (так как 3 блокнота и 2 тетради стоят 99 рублей). 2. \(5X + 4Y = 183\) (так как 5 блокнотов и 4 тетради стоят 183 рубля).

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(X\) и \(Y\).

Давайте решим систему:

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед \(Y\): \[2(3X + 2Y) = 2 \cdot 99\] \[6X + 4Y = 198\]

2. Теперь у нас есть система из двух уравнений: \[\begin{cases} 6X + 4Y = 198 \\ 5X + 4Y = 183 \end{cases}\]

3. Вычтем второе уравнение из первого: \[(6X + 4Y) - (5X + 4Y) = 198 - 183\] \[X = 15\]

Теперь, когда мы нашли \(X\), можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое: \[3X + 2Y = 99\] \[3 \cdot 15 + 2Y = 99\] \[45 + 2Y = 99\] \[2Y = 54\] \[Y = 27\]

Итак, получается, что один блокнот стоит 15 рублей, а одна тетрадь стоит 27 рублей. Теперь мы можем найти на сколько рублей одна тетрадь дороже блокнота, вычтя стоимость блокнота из стоимости тетради: \[27 - 15 = 12\]

Таким образом, одна тетрадь дороже блокнота на 12 рублей.