Question

Помогите пожалуйста ! Ответы нужны с решением! На выполнение домашнего задания по истории Юра затратил 21 мин., что составляет 70% времени затраченного на задание по математике и 1/3 времени затраченного на задание по географии и русскому языку. Сколько времени потребовалось мальчику на выполнение всех домашних заданий ?

Answer 1

21/70*100=30 мин - затратил времени на математику
21*3=63 мин - затратил времени на географию и русский язык
21+30+63=114 мин = 1 час 54 мин - мальчику потребовалось времени на выполнение всех заданий

Answer 2

Давайте обозначим время, которое Юра затратил на выполнение задания по математике, географии и русскому языку как \( М \), \( Г \) и \( Р \) соответственно. Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. \( М = 0.7 \times \text{время всего} \) (70% времени на математику). 2. \( Г = \frac{1}{3} \times \text{время всего} \) (1/3 времени на географию). 3. \( Р = \text{время всего} - (М + Г) \) (оставшееся время на русский язык).

Также у нас есть уравнение, объединяющее все задания:

\[ М + Г + Р = 21 \, \text{мин} \]

Теперь подставим значения из уравнений 1-3 в уравнение объединения и решим его:

\[ 0.7 \times \text{время всего} + \frac{1}{3} \times \text{время всего} + (\text{время всего} - (0.7 \times \text{время всего} + \frac{1}{3} \times \text{время всего})) = 21 \]

Упростим уравнение:

\[ 0.7x + \frac{1}{3}x + (1 - 0.7x - \frac{1}{3}x) = 21 \]

\[ 0.7x + \frac{1}{3}x + 1 - 0.7x - \frac{1}{3}x = 21 \]

\[ \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}x + 1 = 21 \]

\[ \frac{2}{3}x + 1 = 21 \]

\[ \frac{2}{3}x = 20 \]

\[ x = \frac{60}{2} = 30 \, \text{мин} \]

Таким образом, мальчику потребовалось 30 минут на выполнение всех домашних заданий.