Question

В клетки таблицы 5х5 вписаны числа так,что все десять сумм в строках и столбцах одинаковы. Известно, что не все эти числа равны между собой. Какое наибольшее количество одинаковых чисел может быть в этой таблице

Answer 1

Правильный магический квадрат из 25 разных чисел показан на рисунке в приложении. В центральной клетке число равное 1/5 магической суммы, в нашем случае это 65 и 13.

НО ... наша задача не про магический квадрат. Если числа могут повторяться, то их число должно быть кратно пяти, а расположены они должны так, что в каждой строке и каждом столбце были одинаковый цифры.

Один из вариантов такого квадрата на втором рисунке в приложении.

Answer 2

Наибольшее количество одинаковых чисел в таблице

В данной таблице размером 5х5 вписаны числа таким образом, что все десять сумм в строках и столбцах одинаковы, и известно, что не все эти числа равны между собой. Вопрос состоит в том, какое наибольшее количество одинаковых чисел может быть в этой таблице.

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно проанализировать возможные варианты расположения чисел в таблице и определить, какое количество одинаковых чисел может быть в каждом из этих вариантов.

Одним из возможных вариантов является расположение всех чисел в таблице таким образом, что каждая строка и каждый столбец содержат одно и то же число. В этом случае, наибольшее количество одинаковых чисел в таблице будет равно 5, так как каждая строка и каждый столбец будет содержать одно и то же число.

Однако, по условию задачи известно, что не все числа в таблице равны между собой. Поэтому, чтобы найти наибольшее количество одинаковых чисел в таблице, нужно рассмотреть другие варианты расположения чисел.

Из предоставленных источников не удалось найти конкретную информацию о наибольшем количестве одинаковых чисел в данной таблице. Однако, можно предположить, что наибольшее количество одинаковых чисел в таблице будет меньше 5, так как по условию задачи не все числа равны между собой.

Таким образом, наибольшее количество одинаковых чисел в этой таблице может быть меньше 5, но точное количество неизвестно без дополнительной информации.

Примечание: Предоставленные источники не содержат информации, которая бы прямо отвечала на данный вопрос. Поэтому, ответ основан на логическом рассуждении и предположении.