Question

Найдите внутренние углы треугольника, если его внешний угол больше смежного с ним внутреннего угла на 16 градусов, а один из внутренних углов, не смежных с внешним, больше другого на 8 градусов.

Answer 1

Обозначим углы А, В и С.
Внешний угол угла А равен 180 - А.
По условию (180 - А) - А = 16      2А = 180 - 16 = 164     А = 82°.
Сумма двух других углов равна 180 - 82 = 98°.
Примем угол С = В + 2°.
Тогда 98 = В + (В + 2)    2В =98 - 2 = 96      В = 48°
Угол С = 48 + 2 = 50°.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим внутренние углы треугольника как A, B и C.

Согласно условию, внешний угол треугольника больше смежного с ним внутреннего угла на 16 градусов. Это означает, что A + C = B + 16.

Также, один из внутренних углов, не смежных с внешним, больше другого на 8 градусов. Пусть этот угол будет A, и тогда B = A + 8.

Мы знаем, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов.

Таким образом, мы можем записать систему уравнений:

A + B + C = 180 A + C = B + 16 B = A + 8

Давайте решим эту систему уравнений.