Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ,Уравнение, пожалуйста.

Answer 1

Исходное не пишу
4х-2-9х-3=5
-5х=10
х=-2

Answer 2

Уравнение с логарифмами

Для решения уравнения с логарифмами, необходимо использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Вот примеры решения уравнений с логарифмами:

Пример 1: Решим уравнение \(log_2(5x-4)=log_2(x+8)\).

1. Используем свойство логарифмов \(log_a(b)=log_a(c)\) для равенства аргументов: \(5x-4=x+8\). 2. Решаем полученное уравнение: \(5x-x=8+4\). \(4x=12\). \(x=3\).

Таким образом, решением уравнения \(log_2(5x-4)=log_2(x+8)\) является \(x=3\).

Пример 2: Решим уравнение \((x^2-2x-120)/(x(x-2))=0\).

1. Найдем область допустимых значений, исключая значения, при которых знаменатель равен нулю: \(x(x-2)\neq0\). Это означает, что \(x\neq0\) и \(x\neq2\). 2. Разложим числитель на множители: \(x^2-2x-120=(x-12)(x+10)\). 3. Разложим знаменатель на множители: \(x(x-2)\). 4. Уравнение примет вид: \((x-12)(x+10)/(x(x-2))=0\). 5. Решим полученное уравнение: \((x-12)(x+10)=0\). Решая полученное уравнение, получим два решения: \(x=12\) и \(x=-10\).

Таким образом, решениями уравнения \((x^2-2x-120)/(x(x-2))=0\) являются \(x=12\) и \(x=-10\).

Пример 3: Решим уравнение \(\log_3(x+1)-\log_3(x-1)=2\).

1. Используем свойство логарифмов \(\log_a(b)-\log_a(c)=\log_a(b/c)\): \(\log_3((x+1)/(x-1))=2\). 2. Перепишем уравнение в экспоненциальной форме: \((x+1)/(x-1)=3^2\). 3. Решаем полученное уравнение: \(x+1=9(x-1)\). \(x+1=9x-9\). \(8x=10\). \(x=5/4\).

Таким образом, решением уравнения \(\log_3(x+1)-\log_3(x-1)=2\) является \(x=5/4\).

Пример 4: Решим уравнение \(\log_2(x)=4\).

1. Перепишем уравнение в экспоненциальной форме: \(2^4=x\). 2. Решаем полученное уравнение: \(x=16\).

Таким образом, решением уравнения \(\log_2(x)=4\) является \(x=16\).

Заключение

В данном ответе были приведены примеры решения уравнений с логарифмами. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.