Question

Решите уравнение 5,4x*(-2 4/27+1 5/18)=12 1/4+2 1/2

Answer 1

54/10x*(-3/54)=59/4
-3/10x=59/4
x=295/6
x=49 1/6

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое мы должны решить: 5,4x*(-2+4/27+1+5/18)=12+1/4+2+1/2

Шаг 1: Упростить выражение в скобках

Начнем с упрощения выражения в скобках:

-2 + 4/27 + 1 + 5/18

Для удобства, найдем общий знаменатель для дробей 4/27 и 5/18. Общий знаменатель будет 54. Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

-2 + (4/27)*(2/2) + 1 + (5/18)*(3/3) -2 + 8/54 + 1 + 15/54

Теперь сложим числители дробей и оставшиеся числа: -2 + 8/54 + 1 + 15/54 = -2 + 23/54 + 1

Шаг 2: Упростить выражение справа от равенства

Теперь упростим выражение справа от равенства:

12 + 1/4 + 2 + 1/2

Сначала найдем общий знаменатель для дробей 1/4 и 1/2. Общий знаменатель будет 4. Приведем дроби к общему знаменателю:

12 + (1/4)*(4/4) + 2 + (1/2)*(2/2) 12 + 4/4 + 2 + 2/4

Теперь сложим числители дробей и оставшиеся числа: 12 + 4/4 + 2 + 2/4 = 12 + 4/4 + 2 + 1/2

Шаг 3: Упростить уравнение

Теперь мы можем упростить уравнение, подставив найденные значения: 5,4x * (23/54 + 1) = 12 + 4/4 + 2 + 1/2

После упрощения получим: 5,4x * (23/54 + 1) = 12 + 4/4 + 2 + 1/2 5,4x * (23/54 + 54/54) = 12 + 4/4 + 2 + 1/2 5,4x * (77/54) = 12 + 1 + 2 + 1/2

Шаг 4: Решить уравнение

Теперь у нас есть уравнение: 5,4x * (77/54) = 15 + 1/2

Чтобы решить это уравнение, делим обе стороны на 5,4 * (77/54): (5,4x * (77/54)) / (5,4 * (77/54)) = (15 + 1/2) / (5,4 * (77/54))

Обратите внимание, что знаменатель сокращается, и мы получаем: x = (15 + 1/2) / (5,4 * (77/54))

Теперь остается только вычислить это выражение: x = (31/2) / (5,4 * (77/54))

Вычисляя это выражение, мы получаем: x ≈ 0,396

Таким образом, решение уравнения 5,4x*(-2+4/27+1+5/18)=12+1/4+2+1/2 равно x ≈ 0,396.