Question

Розвяжить ривняння х в кводрате - 5х = 0

Answer 1

$x^{2} -5x=0\\x(x-5)=0\\x_{1} =0\\\\x-5=0\\\\x_{2} =5$

Answer 2

${x}^{2} - 5x = 0 \\ x(x - 5) = 0 \\ x = 0 \\ x - 5 = 0 \\ x_1 = 0 \\ x_2 = 5 \\ OTBET: x_1 = 0; \: \: \: x_2 = 5$

Answer 3

Для решения уравнения x^2 - 5x = 0, мы можем использовать несколько различных методов, включая факторизацию, метод квадратного корня и метод дополнения квадрата. Давайте рассмотрим каждый из них подробнее.

Метод факторизации:

Для факторизации уравнения x^2 - 5x = 0, мы должны представить его в виде произведения двух множителей, равных нулю. То есть, мы ищем такие значения x, при которых один из множителей равен нулю.

В данном случае, мы можем вынести x в первом члене уравнения: x(x - 5) = 0

Теперь мы имеем произведение двух множителей, равное нулю. Следовательно, один или оба множителя должны быть равны нулю. Это дает нам два возможных решения: 1) x = 0 2) x - 5 = 0 => x = 5

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = 0 и x = 5.

Метод квадратного корня:

Второй метод, который мы можем использовать для решения этого уравнения, - это метод квадратного корня. Для этого мы выражаем x через квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√(x^2 - 5x) = √0

Так как квадратный корень из 0 равен 0, мы получаем: x - 5 = 0

Добавляем 5 к обеим сторонам уравнения: x = 5

Таким образом, единственным корнем этого уравнения является x = 5.

Метод дополнения квадрата:

Третий метод, который мы можем использовать, - это метод дополнения квадрата. Для этого мы добавляем и вычитаем определенное значение внутри скобок, чтобы превратить левую сторону уравнения в полный квадрат.

x^2 - 5x = 0

Для дополнения квадрата, мы должны добавить и вычесть (5/2)^2 = 6.25 внутри скобок:

x^2 - 5x + 6.25 - 6.25 = 0

Теперь мы можем преобразовать левую сторону уравнения в полный квадрат:

(x - 2.5)^2 - 6.25 = 0

Добавляем 6.25 к обеим сторонам уравнения: (x - 2.5)^2 = 6.25

Теперь мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: x - 2.5 = ±√6.25

Решая это уравнение, мы получаем два возможных значения: 1) x - 2.5 = √6.25 => x = 2.5 + √6.25 ≈ 5.5 2) x - 2.5 = -√6.25 => x = 2.5 - √6.25 ≈ -0.5

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x ≈ 5.5 и x ≈ -0.5.

Итак, уравнение x^2 - 5x = 0 имеет три решения: x = 0, x = 5 и x ≈ -0.5.