Question

Решите уравнение: 1) х+4 4/19=6 2/12 (4/19 и 2/12 дроби)

Answer 1

файл

=========================

Answer 2

$x+4\frac{4}{19}=6\frac{2}{12}$

 

$x+\frac{80}{19}=6\frac{1}{6}$

 

$x+\frac{80}{19}=\frac{37}{6}$

 

$x=\frac{37}{6}-\frac{80}{19}=\frac{703-480}{114}=\frac{223}{114}=1\frac{109}{114}$

 

Ответ: $x=1\frac{109}{114}$

Answer 3

Конечно, давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Имеем уравнение: \(x + \frac{4}{19} = 6 + \frac{2}{12}\).

Сначала упростим правую часть уравнения. Для этого приведем 6 к общему знаменателю с дробью \(\frac{2}{12}\), который равен 12. 6 можно представить как \(\frac{72}{12}\) (поскольку \(6 \times 12 = 72\)):

\(6 + \frac{2}{12} = \frac{72}{12} + \frac{2}{12} = \frac{74}{12}\).

Теперь мы можем переписать уравнение с учётом упрощенной правой части:

\[x + \frac{4}{19} = \frac{74}{12}\]

Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, приведем \(\frac{4}{19}\) к общему знаменателю, который равен 12 * 19 = 228:

\(\frac{4}{19} = \frac{4 \times 12}{19 \times 12} = \frac{48}{228}\).

Теперь уравнение выглядит так:

\[x + \frac{48}{228} = \frac{74}{12}\]

Чтобы найти \(x\), вычтем \(\frac{48}{228}\) из \(\frac{74}{12}\):

\(\frac{74}{12} - \frac{48}{228}\)

Для этого нужно привести обе дроби к общему знаменателю, который равен 228:

\(\frac{74 \times 19}{12 \times 19} - \frac{48}{228}\)

\(\frac{1406}{228} - \frac{48}{228}\)

Теперь вычтем числители:

\(\frac{1406 - 48}{228} = \frac{1358}{228}\)

Это упрощается до:

\(\frac{679}{114}\)

Итак, решение уравнения \(x + \frac{4}{19} = 6 + \frac{2}{12}\) равно \(x = \frac{679}{114}\), что можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 113:

\(\frac{679}{114} = \frac{679 \div 113}{114 \div 113} = \frac{6}{1}\)

Таким образом, \(x = 6\).