Question

5.1 Выберите верные утверждения: 1)В прямоугольной трапеции все углы прямые. 2)В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 3)В прямоугольнике диагонали равны. 4)Диагонали выпуклого четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам. 5.2 1)Средняя линия трапеции делит трапецию на два ровных четырёхугольника. 2)Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит прямоугольный треугольник на два равнобедренных треугольника. 3)В прямоугольной трапеции не может быть угла 30градусов. 4)Если в двух равнобедренных треугольниках равны основания и тупой угол одного треугольника равен тупому углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Answer 1

Верные утверждения
2;4
2;3

Answer 2

Ответ:

Давайте разберем каждое утверждение по порядку.

1) В прямоугольной трапеции все углы прямые.

Это утверждение неверно. В прямоугольной трапеции только два угла являются прямыми, а два других угла не являются прямыми.

2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

3) В прямоугольнике диагонали равны.

Это утверждение неверно. В прямоугольнике диагонали равны по длине, но они не обязательно равны друг другу.

4) Диагонали выпуклого четырехугольника делятся точкой пересечения пополам.

Это утверждение неверно. Диагонали выпуклого четырехугольника делятся точкой пересечения пропорционально их длинам, но не обязательно пополам.

Теперь перейдем к следующим утверждениям.

1) Средняя линия трапеции делит трапецию на два равных четырехугольника.

Это утверждение неверно. Средняя линия трапеции делит трапецию на два четырехугольника, но они не обязательно равны по площади.

2) Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит прямоугольный треугольник на два равнобедренных треугольника.

Это утверждение неверно. Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит прямоугольный треугольник на два треугольника, но они не обязательно равнобедренные.

3) В прямоугольной трапеции не может быть угла 30 градусов.

Это утверждение неверно. В прямоугольной трапеции может быть угол 30 градусов, если одна из боковых сторон отклонена на 30 градусов от горизонтальной оси.

4) Если в двух равнобедренных треугольниках равны основания и тупой угол одного треугольника равен тупому углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Это утверждение верно. Если в двух равнобедренных треугольниках равны основания и тупой угол одного треугольника равен тупому углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Надеюсь, это помогло вам разобраться в каждом утверждении. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!