Question

Із міста виїхав велосипедист зі швидкістю 12км/год.Слідом за ним через 3 години виїхав автомобіль зі швидкістю 48км/год.через який час і на якій відстоні авто. наздожене велосипедиста?

Answer 1

48-12=36(км/год) - швидкість зближення
12*3=36(км) - проїхав велосипедист за 3год (або відстань між авто і велос. у момент виїзду авто)
36:36=1(год)
Поки рухалось авто, велосипедист проїхав ще 12км
36+12=48(км) - на такій відстані авто наздожене велосипедиста
Відповідь:через 1 год, на відстані 48 км.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можемо використати формулу відстані, яка визначається як швидкість помножити на час:

\[ \text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час} \]

Давайте позначимо \( D \) - відстань, \( V_1 \) - швидкість велосипедиста та \( V_2 \) - швидкість автомобіля. Також нехай \( t \) - час, протягом якого автомобіль наздожене велосипедиста.

Для велосипедиста: \[ D = V_1 \times t \]

Для автомобіля: \[ D = V_2 \times (t - 3) \]

Тепер об'єднаємо обидві формули, оскільки вони описують одну і ту ж відстань: \[ V_1 \times t = V_2 \times (t - 3) \]

Тепер вставимо відомі значення швидкостей велосипедиста і автомобіля: \[ 12 \times t = 48 \times (t - 3) \]

Розв'яжемо це рівняння для \( t \):

\[ 12t = 48t - 144 \]

\[ 36t = 144 \]

\[ t = 4 \]

Отже, велосипедиста автомобіль наздожене через 4 години. Тепер ми можемо визначити відстань, яку пройде автомобіль, використовуючи будь-яку з формул:

\[ D = V_2 \times (t - 3) = 48 \times (4 - 3) = 48 \] км

Отже, автомобіль наздожене велосипедиста за 4 години і проїде відстань у 48 км.