Question

Скорость тела, движущегося равноускоренно, каждую секунду увеличивается на 10%. В данный момент его скорость 10,00 м/сек. Какова будет его скорость через три секунды?

Answer 1

Увеличение на 10% эквивалентно умножению на 1,1.
Поэтому через 3 с скорость составит:
10·1,1³ = 13,31 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для равномерно ускоренного движения:

\[ v_f = v_i + a \cdot t \]

где: - \( v_f \) - конечная скорость - \( v_i \) - начальная скорость - \( a \) - ускорение - \( t \) - время

В данном случае у нас есть начальная скорость \( v_i = 10,00 \, \text{м/сек} \), ускорение \( a = 10\% \) (или 0,1 в десятичной форме, так как ускорение увеличивается на 10% каждую секунду), и время \( t = 3 \, \text{сек} \).

Сначала выразим ускорение:

\[ a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} \]

где \( \Delta v \) - изменение скорости, \( \Delta t \) - изменение времени. В данном случае \( \Delta v = 10\% \cdot 10,00 \, \text{м/сек} \) и \( \Delta t = 1 \, \text{сек} \), поскольку ускорение изменяется каждую секунду:

\[ a = \frac{{0,1 \cdot 10,00 \, \text{м/сек}}}{{1 \, \text{сек}}} = 1,00 \, \text{м/сек}^2 \]

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения конечной скорости:

\[ v_f = v_i + a \cdot t \]

Подставляем известные значения:

\[ v_f = 10,00 \, \text{м/сек} + 1,00 \, \text{м/сек}^2 \cdot 3 \, \text{сек} \]

\[ v_f = 10,00 \, \text{м/сек} + 3,00 \, \text{м/сек} \]

\[ v_f = 13,00 \, \text{м/сек} \]

Таким образом, скорость тела через три секунды будет \(13,00 \, \text{м/сек}\).