Question

Cколькими нулями оканчивается запись числа, которое равно произведению :1*2*3*....*25*26; ?

Answer 1

Число заканчивается
Среди указанных чисел есть круглые число 10 и 20
Следовательно уже есть два нуля. Дальше, три числа заканчивающиеся на 5, их произведения на четные числа тоже заканчиваются на нуль
2*5=10
6*15=90
4*25=100
Ответ:  шестью нулями

Answer 2

Запись числа, которое равно произведению чисел от 1 до 26, оканчивается 6 нулями.

To arrive at this answer, we need to determine the number of factors of 10 in the product of 1 * 2 * 3 * ... * 25 * 26. Since 10 is equal to 2 * 5, we need to count the number of pairs of 2 and 5 in the product.

Let's break down the factors of 2 and 5 in the product:

- Factors of 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26 (13 factors of 2) - Factors of 5: 5, 10, 15, 20, 25 (5 factors of 5)

We can see that there are more factors of 2 than factors of 5. Therefore, the number of pairs of 2 and 5 is determined by the number of factors of 5.

Since there are 5 factors of 5, we can form 5 pairs of 2 and 5. Each pair of 2 and 5 contributes a trailing zero to the product. Therefore, the product of 1 * 2 * 3 * ... * 25 * 26 ends with 5 zeros.

However, we also need to consider the additional factor of 5 in 25 and 20, which contributes an extra trailing zero. Therefore, the product of 1 * 2 * 3 * ... * 25 * 26 actually ends with 6 zeros.

(https://www.wolframalpha.com/)