Question

По реке плывет плот. через 1,4 ч после того,как он проплыл мимо пристани, от этой пристанивниз по реке отправилась лодка. через 0,5 ч после своего выхода лодка догнала плот. с какой скоростью плыла лодка,если известно, что скорость лодке больше скорости плота на 7 км/ч?

Answer 1

Решаем с помощью формулы S = v*t, то есть, расстояние = скорость * время. Определимся с исходными данными. Плот был в пути 1,4 часа + 0,5 часа = 1,9 часа. Это его время в пути. Лодка была в пути по условию задачи 0,5 часа. Скорость плота - X, скорость лодки X + 7. Расстояние от пристани до встречи оба проплыли одно и то же, можем составить уравнение.
X * 1,9 = (X + 7) * 0,5
1,9X = 0,5X + 3,5
1,9X - 0,5X = 3,5
1,4X = 3,5
X = 2,5 (км\час скорость плота)
2,5 + 7 = 9,5 (км\час скорость лодки). Это ответ.
Проверка. Путь плота 2,5 * 1,9 = 4,75 (км)
                Путь лодки 9,5 * 0,5 = 4,75 (км)
Как известно из условия, путь оба прошли одинаковый, значит, всё верно.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Пусть скорость плота обозначается как V1, а скорость лодки - как V2.

Из условия задачи известно, что через 1,4 часа после того, как плот проплыл мимо пристани, лодка отправилась от этой пристани и через 0,5 часа догнала плот.

Мы можем записать следующие уравнения, используя формулу скорости:

Для плота: Расстояние = Скорость * Время Расстояние1 = V1 * 1,4

Для лодки: Расстояние = Скорость * Время Расстояние2 = V2 * 0,5

Также известно, что скорость лодки больше скорости плота на 7 км/ч:

V2 = V1 + 7

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее для определения скорости лодки.

Решение:

Уравнение для плота: Расстояние1 = V1 * 1,4

Уравнение для лодки: Расстояние2 = (V1 + 7) * 0,5

Так как плот и лодка догнали друг друга, расстояние1 равно расстоянию2:

V1 * 1,4 = (V1 + 7) * 0,5

Раскроем скобки:

1,4V1 = 0,5V1 + 3,5

Вычтем 0,5V1 из обеих частей уравнения:

0,9V1 = 3,5

Разделим обе части уравнения на 0,9:

V1 = 3,5 / 0,9

V1 ≈ 3,89 км/ч

Таким образом, скорость плота составляет примерно 3,89 км/ч.

Для определения скорости лодки, добавим 7 км/ч к скорости плота:

V2 = V1 + 7 V2 ≈ 3,89 + 7 V2 ≈ 10,89 км/ч

Таким образом, скорость лодки составляет примерно 10,89 км/ч.

Ответ: Скорость лодки составляет примерно 10,89 км/ч.