Question

Помогите умоляю!! Длина прямоугольника Ширина прямоугольника Периметр прям. Площадь 6дм ? 3м ? ? 3см 1дм 6 см ? 90м ? ? 3600м в квадрате

Answer 1

3м = 30 дм, то есть мы 6дм*30дм = 180(дм2) - S . (6дм+30дм)*2= 72(дм) - P.
1дм = 10см, то есть мы 3*10*6=180(см2) - S, (3+10+6)*2 = 38(см) - P.
1) 3600:90=40(м) - ширина прям. 2) (90+40)*2=260(м) - P.
Помойму так.

Answer 2

Конечно, давайте разберемся. У вас есть прямоугольник с неизвестными длиной и шириной. Вы хотите найти длину и ширину, зная периметр и площадь прямоугольника.

1. Длина прямоугольника обозначается \( a \), а ширина - \( b \). 2. Периметр прямоугольника \( P \) вычисляется по формуле: \( P = 2a + 2b \). 3. Площадь прямоугольника \( S \) вычисляется по формуле: \( S = ab \).

У вас даны следующие данные: - Площадь \( S = 6 \, \text{дм}^2 \) (или \( 60 \, \text{см}^2 \), так как \( 1 \, \text{дм} = 10 \, \text{см} \)). - Периметр \( P = 90 \, \text{см} \).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. \( P = 2a + 2b \) 2. \( S = ab \)

Подставим известные значения:

1. \( 90 = 2a + 2b \) (уравнение для периметра) 2. \( 60 = ab \) (уравнение для площади)

Теперь нужно решить эту систему уравнений. Давайте представим, что \( a \) и \( b \) - это длина и ширина прямоугольника соответственно.

Способ решения зависит от ваших предпочтений. Давайте решим методом подстановки.

Из уравнения для \( ab \) мы можем выразить \( a \) через \( b \) или наоборот. Давайте выразим \( a \) через \( b \):

\[ a = \frac{60}{b} \]

Теперь подставим это значение в уравнение для периметра:

\[ 90 = 2\left(\frac{60}{b}\right) + 2b \]

Умножим обе стороны на \( b \) для упрощения уравнения:

\[ 90b = 120 + 2b^2 \]

Перенесем все члены в одну сторону:

\[ 2b^2 - 90b + 120 = 0 \]

Теперь это квадратное уравнение. Решим его, например, с помощью дискриминанта:

\[ D = (-90)^2 - 4(2)(120) \]

\[ D = 8100 - 960 \]

\[ D = 7140 \]

Теперь используем формулу для корней квадратного уравнения:

\[ b = \frac{-(-90) \pm \sqrt{7140}}{2(2)} \]

\[ b = \frac{90 \pm \sqrt{7140}}{4} \]

\[ b = \frac{90 \pm 84.4}{4} \]

Таким образом, два возможных значения \( b \) - это \( 43.6 \) и \( 1.4 \).

Теперь, используя найденное значение \( b \), найдем соответствующее значение \( a \) из уравнения \( a = \frac{60}{b} \).

Если \( b = 43.6 \), то \( a \approx \frac{60}{43.6} \approx 1.38 \). Если \( b = 1.4 \), то \( a \approx \frac{60}{1.4} \approx 42.86 \).

Таким образом, у нас есть две пары значений для длины и ширины прямоугольника: \( (1.38, 43.6) \) и \( (42.86, 1.4) \). Оба варианта удовлетворяют условиям задачи.