Question

1. В двух танкерах одинаковое количество нефти. Если из одного танкера перелить в другой 29 т., то нефти в первом танкере останется в 2 раза меньше , чем станет во втором. Сколько всего нефти в обоих танкерах? 2. На первой полке в 8 раз больше книг, чем во второй. Если с первой полки снять 4 книги, на вторую поставить 10, то книг на полках станет поровну. На сколько больше книг было на первой полке, чем на второй? 3. Из пункта А и В, расстояние между которыми 24 км, одновременно навстречу друг другу вышел пешеход и выехал велосипедист. Определите скорость каждого из них, если известно, что они встретились через 2 ч после начала движения и велосипедист двигался со скоростью вдвое больше скорости пешехода. 4. Ширина прямоугольного садового участка на 7,8 м меньше его длины, а периметр равен 100м. Найдите площадь участка.

Answer 1

Задача №1
 Пусть в каждом танкере было первоначально Х тонн нефти, 
тогда после переливания в первом танкере стало Х - 29,
а во втором Х + 29

Уравнение: 
2*(Х - 29) = Х + 29
2х - 58 = х+ 29
2х - х = 29 + 58
х = 87

Ответ: В каждом танкере было по 87 тонн нефти.

Задача №2
Пусть на второй полке было Х книг,
тогда на первой было 8Х.
8х - 4  стало книг на первой полке после перестановки,
а на второй полке стало х + 10.

Уравнение:
8х-4=х+10
8х-х=10+4
7х=14
х=14:7
х=2

На второй полке было 2 книги,
а на первой 8*2=16 книг,
тогда      16-2=14 книг.

Ответ: на первой полке было на 14 книг больше, чем на второй.

Задача № 3
Пусть скорость движения пешехода была Х км/ч,
тогда скорость велосипедиста буде 2Х км/ч;  
Путь, пройденный пешеходом до встречи =2Х,
а путь велосипедиста до встречи =  4Х

Уравнение:
2х+4х=24 
6х=24 
х=24:6
х=4

Скорость пешехода равна 4 км/ч,
скорость велосипедиста = 2*4 = 8 (км/ч.)

Можно решить без составления уравнения
24 км прошли вместе за 2 часа
значит за 1 час вместе прошли 24:2=12 км
Скорость одного в  2 раза больше другого.
значит вместе 3 части
12:3=4 км/час скорость пешехода
4*2=8 км/ час скорость велосипедиста

Задача №4
Пусть длина участка Х метров,
тогда его ширина Х-7,8 метров,
Р =2*(а+в)
2*(х+х-7,8 ) = 100
2х-7,8 =100:2
2х=50+7,8
2х=57,8
х=28,9                         

длина участка = 28,9 м,
а его ширина = 28,9-7,8=21,1 м.  

Sучастка = а*в  
S =21,1*28,9=609,79 м²

Answer 2

1. Количество нефти в двух танкерах

Предположим, что количество нефти в каждом из двух танкеров равно х.

Если из одного танкера перелить в другой 29 тонн нефти, то количество нефти в первом танкере станет в 2 раза меньше, чем во втором.

Мы можем составить уравнение на основе данной информации:

х - 29 = 2(х + 29)

Решим это уравнение:

х - 29 = 2х + 58

х - 2х = 58 + 29

-х = 87

х = -87

Однако, отрицательное количество нефти не имеет физического смысла. Поэтому, мы можем сделать вывод, что в данной ситуации невозможно достичь равенства количества нефти в обоих танкерах.

Ответ: Невозможно определить количество нефти в обоих танкерах.

2. Количество книг на полках

Пусть количество книг на второй полке равно х.

Тогда количество книг на первой полке будет равно 8х.

Если с первой полки снять 4 книги и на вторую полку поставить 10, то количество книг на обеих полках станет одинаковым.

Мы можем составить уравнение на основе данной информации:

(8х - 4) = (х + 10)

Решим это уравнение:

8х - 4 = х + 10

8х - х = 10 + 4

7х = 14

х = 2

Таким образом, на второй полке было 2 книги, а на первой полке было 8 * 2 = 16 книг.

Ответ: На первой полке было на 14 книг больше, чем на второй полке.

3. Скорость пешехода и велосипедиста

Пусть скорость пешехода равна v км/ч.

Так как велосипедист двигался со скоростью вдвое больше скорости пешехода, то его скорость равна 2v км/ч.

Расстояние между пунктами А и В составляет 24 км.

Определим время, через которое пешеход и велосипедист встретились:

24 = (v + 2v) * 2

24 = 3v * 2

24 = 6v

v = 4

Таким образом, скорость пешехода составляет 4 км/ч, а скорость велосипедиста составляет 2 * 4 = 8 км/ч.

Ответ: Скорость пешехода равна 4 км/ч, а скорость велосипедиста равна 8 км/ч.

4. Площадь садового участка

Пусть ширина садового участка равна х м.

Тогда длина садового участка будет равна х + 7.8 м.

Периметр садового участка равен 100 м, поэтому мы можем составить уравнение на основе данной информации:

2(х + х + 7.8) = 100

2(2х + 7.8) = 100

4х + 15.6 = 100

4х = 84.4

х = 21.1

Таким образом, ширина садового участка составляет 21.1 м, а длина садового участка составляет 21.1 + 7.8 = 28.9 м.

Площадь садового участка равна произведению его ширины и длины:

Площадь = 21.1 * 28.9 = 609.79 м²

Ответ: Площадь садового участка равна 609.79 м².