Question

Решение уравнения:16х²=49

Answer 1

Х=1,75
Необходимо из всего уравнения вывести корень, тогда получится 4х=7
Потом уже все просто

Answer 2

Для решения уравнения 16х² = 49, мы должны привести его к каноническому виду, где одна сторона равна нулю. Затем мы найдем корни этого уравнения.

Приведение уравнения к каноническому виду

Для начала, перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить:

16х² - 49 = 0

Факторизация квадратного трехчлена

Теперь мы можем факторизовать квадратный трехчлен 16х² - 49. Для этого вспомним идею разности квадратов:

(a - b)(a + b) = a² - b²

В данном случае, a² = (4х)², а b² = 7². Мы можем записать уравнение в следующем виде:

(4х - 7)(4х + 7) = 0

Нахождение корней уравнения

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Из свойства равенства нулю произведения двух чисел, мы знаем, что один или оба множителя должны быть равны нулю. Поэтому, у нас есть два случая:

1. 4х - 7 = 0

Решим это уравнение: 4х = 7 х = 7/4 2. 4х + 7 = 0

Решим это уравнение: 4х = -7 х = -7/4

Ответ

Решение уравнения 16х² = 49 состоит из двух корней: х = 7/4 и х = -7/4.