Question

Длина водохранилища 600 км,а его ширина 400 км.Поездка на катере через водохранилище по его длине занимает на 10 часов больше,чем по ширине.За сколько времени при одинаковой скоростью можно пересечь водохранилище по его длине и ширине? Помогите Плиз)))

Answer 1

600 - 400 = 200 км - разница между длиной и шириной водохранилища
200 : 10 = 20 км/ч - скорость катера
600 : 20 = за 30 часов можно пересечь длину водохранилища
400 : 20 = за 20 часов можно пересечь ширину водохранилища

Answer 2

Длина больше, чем ширина на 200 км .Это расстояние займет 10 час, значит скорость 200:10=20 км/ч
600 км: 20 км/ч= 30 час нужно для поездки по длине , 400 км: 20 км/ч= 20 час 
нужно чтобы пересечь по ширине.Вот и все!

Answer 3

Calculation of Time to Cross the Reservoir

To calculate the time it takes to cross the reservoir both lengthwise and widthwise, we need to determine the speed at which the boat is traveling. Unfortunately, the provided information does not include the speed of the boat. Therefore, it is not possible to calculate the exact time it takes to cross the reservoir.

However, if we assume that the speed of the boat is constant, we can still analyze the given information. Let's denote the speed of the boat as v.

According to the problem statement, the time it takes to cross the reservoir lengthwise is 10 hours longer than the time it takes to cross it widthwise. Let's denote the time it takes to cross the reservoir lengthwise as t_l and the time it takes to cross it widthwise as t_w.

Based on the given information, we can set up the following equation:

t_l = t_w + 10

Since the distance traveled is the same in both cases, we can use the formula:

distance = speed × time

The distance traveled lengthwise is the length of the reservoir, which is given as 600 km. Therefore, we have:

600 = v × t_l

Similarly, the distance traveled widthwise is the width of the reservoir, which is given as 400 km. Therefore, we have:

400 = v × t_w

Now, we can solve these equations to find the values of t_l and t_w.

Substituting t_w + 10 for t_l in the first equation, we get:

600 = v × (t_w + 10)

Simplifying this equation, we have:

600 = v × t_w + 10v

Rearranging the equation, we get:

600 - 10v = v × t_w

Now, we can substitute this equation into the second equation:

400 = v × t_w

Substituting 600 - 10v for v × t_w, we get:

400 = 600 - 10v

Simplifying this equation, we have:

10v = 200

Dividing both sides of the equation by 10, we get:

v = 20

Now, we can substitute the value of v back into one of the equations to find the values of t_l and t_w.

Using the equation 600 = v × t_l, we have:

600 = 20 × t_l

Simplifying this equation, we get:

t_l = 30

Therefore, it takes 30 hours to cross the reservoir lengthwise.

Using the equation 400 = v × t_w, we have:

400 = 20 × t_w

Simplifying this equation, we get:

t_w = 20

Therefore, it takes 20 hours to cross the reservoir widthwise.

To summarize: - It takes 30 hours to cross the reservoir lengthwise. - It takes 20 hours to cross the reservoir widthwise.

Please note that these calculations are based on the assumption of a constant speed. If the speed of the boat is not constant, the time it takes to cross the reservoir may vary.

Answer 4

Давайте начнем с вычисления скорости катера для путешествия через длину и ширину водохранилища.

Пусть \(v_l\) - скорость катера для путешествия через длину водохранилища (600 км), а \(v_w\) - скорость катера для путешествия через ширину (400 км).

Из условия задачи мы знаем, что время путешествия через длину на 10 часов больше, чем через ширину.

Таким образом, пусть \(t_w\) - время путешествия через ширину. Тогда время путешествия через длину будет \(t_l = t_w + 10\).

Теперь мы можем использовать формулу \(v = \frac{s}{t}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние и \(t\) - время, чтобы выразить скорости катера через длину и ширину:

Для путешествия через длину: \(v_l = \frac{600}{t_l} = \frac{600}{t_w + 10}\).

Для путешествия через ширину: \(v_w = \frac{400}{t_w}\).

Теперь мы можем создать систему уравнений:

\[ \begin{cases} v_l = \frac{600}{t_w + 10} \\ v_w = \frac{400}{t_w} \end{cases} \]

Сначала выразим \(t_w\) из второго уравнения:

\(t_w = \frac{400}{v_w}\).

Теперь подставим это значение \(t_w\) в первое уравнение:

\(v_l = \frac{600}{\frac{400}{v_w} + 10} = \frac{600v_w}{400 + 10v_w}\).

Теперь у нас есть выражение для \(v_l\) через \(v_w\).

Теперь сравним две скорости для путешествия через длину и ширину:

\(v_l = v_w\) (поскольку катер движется с одинаковой скоростью в обоих случаях).

Итак, у нас есть уравнение:

\(\frac{600v_w}{400 + 10v_w} = v_w\).

Решив это уравнение, мы найдем \(v_w\) и, следовательно, \(t_w\). После этого можно будет найти \(t_l = t_w + 10\) и окончательно определить общее время путешествия через длину и ширину водохранилища.