Question

По грунтовой дороге авто едет со скоростью y км/ч, а по шоссе в 5 раз быстрее.Запишите на математическом языке а) скорость авто на шоссе. б) за 4ч езды по шосее авто проехал на 135 км больше, чем за 2ч по грунтовой дороге.

Answer 1

На математическом языке
а) скорость авто на шоссе  -  5y км/ч
б) 20y -  2у = 135 
Решение  не  представляет  проблем    у =  7,5  км/ч

Answer 2

Давай начнем с обозначений:

Пусть \( x \) будет скоростью автомобиля на грунтовой дороге в км/ч.

Тогда по условию задачи скорость автомобиля на шоссе будет \( 5x \) км/ч, так как она в 5 раз больше скорости на грунтовой дороге.

Теперь, давайте перейдем к решению.

а) Скорость авто на шоссе \( = 5x \) км/ч.

б) Чтобы найти расстояние, которое автомобиль проехал на каждой дороге, мы можем использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Для грунтовой дороги: Расстояние на грунтовой дороге за 2 часа \( = x \times 2 = 2x \) км.

Для шоссе: Расстояние на шоссе за 4 часа \( = 5x \times 4 = 20x \) км.

Согласно условию задачи, расстояние на шоссе за 4 часа на 135 км больше, чем на грунтовой дороге за 2 часа:

\[ 20x = 2x + 135 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 20x - 2x = 135 \] \[ 18x = 135 \] \[ x = \frac{135}{18} \] \[ x = 7.5 \]

Итак, скорость автомобиля на грунтовой дороге \( x = 7.5 \) км/ч, а скорость на шоссе \( 5x = 5 \times 7.5 = 37.5 \) км/ч.