Question

Область значения функции y равно 3sin x + 4 cos x

Answer 1

Ответ *&*&*&*&*&*&*&*& *&***&*&*&

Answer 2

Функция y = 3sin(x) + 4cos(x) является комбинацией синусоидальных функций с различными амплитудами и фазами. Давайте разберемся в подробностях.

Область определения

Функция sin(x) и cos(x) определены для всех действительных чисел, поэтому область определения функции y = 3sin(x) + 4cos(x) также является множеством всех действительных чисел.

Амплитуда

Амплитуда влияет на высоту колебаний функции. В данном случае у нас есть два слагаемых: 3sin(x) и 4cos(x). Амплитуда синусоидальной функции sin(x) равна 3, а амплитуда косинусоидальной функции cos(x) равна 4.

Фаза

Фаза определяет сдвиг графика функции влево или вправо. В данной функции y = 3sin(x) + 4cos(x) фазы синусоидальной и косинусоидальной функций равны нулю, что означает, что графики функций не сдвигаются влево или вправо.

Период

Период функции определяет, через какой промежуток времени повторяется график функции. Период функции y = 3sin(x) + 4cos(x) зависит от периодов синусоидальной и косинусоидальной функций. Период функции sin(x) равен 2π, а период функции cos(x) также равен 2π. Поэтому период функции y = 3sin(x) + 4cos(x) также равен 2π.

График функции

Чтобы визуализировать график функции y = 3sin(x) + 4cos(x), можно использовать математическое программное обеспечение или графический калькулятор. График будет представлять собой комбинацию синусоидальной и косинусоидальной функций с амплитудами 3 и 4 соответственно. График будет иметь период 2π и не будет сдвигаться влево или вправо.

Вот пример кода на языке Python, который позволяет построить график функции y = 3sin(x) + 4cos(x) с использованием библиотеки matplotlib:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)
y = 3*np.sin(x) + 4*np.cos(x)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 3sin(x) + 4cos(x)')
plt.grid(True)
plt.show()

Выполнение этого кода приведет к построению графика функции y = 3sin(x) + 4cos(x), который будет отображаться на экране.