Question

Решите производную пожалуйста срочно y=2x^2-4x+5

Answer 1

Производная равна:
4х-4

Answer 2

Добавляю ответ
у'=4х-4

Answer 3

Для решения данной задачи нам потребуется использовать правила дифференцирования. Дифференцирование позволяет найти производную функции, то есть показывает, как функция меняется при изменении ее аргумента.

Для начала, давайте найдем производные от каждого члена функции y = 2x^2 - 4x + 5 по отдельности.

1. Член 2x^2: Для нахождения производной такого члена, мы можем использовать правило степенной функции. Правило состоит в умножении показателя степени на коэффициент перед переменной и уменьшении показателя степени на 1. В данном случае, показатель степени равен 2, а коэффициент перед переменной x равен 2. Применяя правило, получаем: dy/dx = 2 * 2x^(2-1) = 4x

2. Член -4x: Для нахождения производной такого члена, мы можем использовать правило линейной функции. Правило состоит в сохранении знака коэффициента перед переменной и уменьшении степени переменной на 1. В данном случае, коэффициент перед переменной x равен -4. Применяя правило, получаем: dy/dx = -4 * x^(1-1) = -4

3. Член 5: Константа не зависит от переменной x, поэтому ее производная равна нулю: dy/dx = 0

Теперь, чтобы найти общую производную функции y = 2x^2 - 4x + 5, мы просто суммируем производные каждого члена: dy/dx = 4x - 4

Таким образом, производная функции y = 2x^2 - 4x + 5 равна 4x - 4.