Question

Решите уравнение 3|x|-2=2|x|+3

Answer 1

1) 3х-2=2х+3
3х-2х=3+2
х=5
2) -3х-2=-2х+3
-3х+2х=3+2
-х=5|*(-1)
х=-5

Answer 2

$if -$ если
$|a|= \left\{ {a,\; if \; a\geq0} \atop {-a,\; if \; a<0} \right.\\ 3|x|-2|x|=5\\ |x|=5\\ x=\pm 5\\ 2)4|x|-7=-2|x|+5\\ 6|x|=12\\ |x|=2\\ x=\pm 2$

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем разделить его на два случая в зависимости от значения переменной |x|.

Предположим, что |x| ≥ 0. В этом случае, у нас есть два варианта:

1. Если x ≥ 0, то |x| = x. Тогда уравнение принимает вид: 3x - 2 = 2x + 3. Решим его: 3x - 2 = 2x + 3 3x - 2x = 3 + 2 x = 5.

2. Если x < 0, то |x| = -x. Тогда уравнение принимает вид: 3(-x) - 2 = 2(-x) + 3. Решим его: -3x - 2 = -2x + 3 -3x + 2x = 3 + 2 -x = 5 x = -5.

Таким образом, в случае |x| ≥ 0, уравнение имеет два решения: x = 5 и x = -5.

Однако, в данном уравнении мы имеем абсолютные значения |x|. Это означает, что независимо от значения x, |x| всегда будет равно неотрицательному числу.

Таким образом, в данном случае, мы можем отбросить решение x = -5, так как оно не удовлетворяет условию |x| ≥ 0.

Итак, решением данного уравнения является x = 5.