Question

Розвяжіть рівняння √х•√х-3=1/(2 ) х

Answer 1

√х * √(х-3)=1/2 х
х (х-3)=1/4 х²
х²-3х-1/4 х²=0
3/4 х²-3х=0
3х²-12х=0
х²-4х=0
х(х-4)=0
х1=0
х2=4
   (0; 4)

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння √х•√х-3=1/(2+х) і спробуємо його розв'язати.

Спочатку візьмемо квадрати обох частин рівняння, щоб позбутися кореня:

(√х•√х-3)² = (1/(2+х))²

(х - 3)² = (1/(2+х))²

Потім розкриємо квадрати:

х² - 6х + 9 = 1/(2+х)²

Тепер помножимо обидві частини рівняння на (2+х)², щоб позбутися дробу:

х² - 6х + 9 = 1

Тепер перенесемо всі члени рівняння в одну сторону:

х² - 6х + 9 - 1 = 0

х² - 6х + 8 = 0

Розкладемо це квадратне рівняння на множники, щоб знайти його корені:

(х - 2)(х - 4) = 0

Тепер ми маємо дві можливі варіанти:

1) х - 2 = 0, отже х = 2

2) х - 4 = 0, отже х = 4

Отже, рівняння √х•√х-3=1/(2+х) має два розв'язки: х = 2 і х = 4.