Question

Упростить выражение cos(136 + a)/sin(46 + a)

Answer 1

Формула:  $cos(90^\circ +x)=-sinx$  .

$cos(136+a)=cos(90+\underbrace {46+a}_{x})=-sin(46+a)\\\\ \frac{cos(136+a)}{sin(46+a)} = \frac{-sin(46+a)}{sin(46+a)} =-1$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться формулами тригонометрии, а именно формулой тангенса двойного угла и формулой суммы тангенсов. Давайте разберемся подробнее.

Формула тангенса двойного угла

Формула тангенса двойного угла гласит: ``` tan(2α) = (2 * tan(α)) / (1 - tan^2(α)) ``` где α - угол.

Формула суммы тангенсов

Формула суммы тангенсов гласит: ``` tan(α + β) = (tan(α) + tan(β)) / (1 - tan(α) * tan(β)) ``` где α и β - углы.

Упрощение выражения

Данное выражение: ``` cos(136 + a) / sin(46 + a) ``` Мы можем упростить, используя формулу суммы тангенсов. Заменим cos и sin на соответствующие тангенсы: ``` tan(90 - (136 + a)) / tan(46 + a) ``` Здесь мы использовали тот факт, что cos(α) = sin(90 - α).

Теперь мы можем применить формулу суммы тангенсов: ``` tan(90 - 136 - a + 46 + a) / tan(46 + a) ``` Сокращаем переменные: ``` tan(90 - 90) / tan(46 + a) ``` Упрощаем: ``` tan(0) / tan(46 + a) ``` Тангенс угла 0 равен 0, поэтому получаем: ``` 0 / tan(46 + a) ``` Ноль делить на любое число равно нулю, поэтому окончательно упрощенное выражение будет: ``` 0 ```

Таким образом, упрощенное выражение `cos(136 + a) / sin(46 + a)` равно `0`.