Question

Какие натуральные числа можно записать вместо буквы y которые не больше знаменателя и при которых обыкновенная дробь сократима 1)y/14 3)y/18 2)y/35 4)y/24

Answer 1

1) y=7
2)y=5;y=7
3)y=2;3;6;9
4)y=2;3;4;6;8;12

Answer 2

Для того чтобы определить, какие натуральные числа можно подставить вместо буквы \( y \) так, чтобы обыкновенная дробь была сократимой, нужно проанализировать знаменатели в каждом случае.

1. \( \frac{y}{14} \): В этом случае, чтобы дробь была сократимой, \( y \) должно быть кратным 2 и/или 7, так как 14 имеет эти простые множители. Поэтому подходят натуральные числа \( y = 2, 4, 7, 8, 10, 14, 16, 18, \ldots \).

2. \( \frac{y}{18} \): Здесь \( y \) должно быть кратным 2, 3 и/или 9, так как 18 имеет эти простые множители. Подходят натуральные числа \( y = 2, 3, 6, 9, 12, 18, 24, \ldots \).

3. \( \frac{y}{35} \): В этом случае, чтобы дробь была сократимой, \( y \) должно быть кратным 5 и/или 7, так как 35 имеет эти простые множители. Подходят натуральные числа \( y = 5, 7, 10, 14, 20, 21, 28, \ldots \).

4. \( \frac{y}{24} \): Здесь \( y \) должно быть кратным 2, 3 и/или 8, так как 24 имеет эти простые множители. Подходят натуральные числа \( y = 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 24, \ldots \).

Таким образом, для каждой из дробей есть бесконечное множество натуральных чисел, которые можно подставить вместо \( y \), чтобы дробь была сократимой.