Question

Помогите мне пожалуйста с математикой.1)Сколько способов размещенния 8 человек за 8 компьютеров?2) Сколько комбинаций 4 цветов из 7 цветов радуги?

Answer 1

1) один способ, т.к. комп не может остаться без владельца(по усл)

2) не знаю)

Answer 2

1) Для решения задачи о размещении 8 человек за 8 компьютерами используется перестановка без повторений. Так как каждому человеку нужно назначить свой компьютер, порядок размещения имеет значение.

Формула для перестановок без повторений: P(n, k) = n! / (n-k)!

Где n - количество объектов (человек), k - количество мест (компьютеров).

В данном случае n = 8 и k = 8, поэтому:

P(8, 8) = 8! / (8-8)! = 8! / 0! = 8! / 1 = 8!

Факториал 8! (8 факториал) равен произведению всех натуральных чисел от 1 до 8:

8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40 320

Таким образом, существует 40 320 способов размещения 8 человек за 8 компьютерами.

2) Для решения задачи о комбинациях 4 цветов из 7 цветов радуги используется комбинация без повторений. Порядок выбора цветов не имеет значения.

Формула для комбинаций без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество объектов (цветов радуги), k - количество выбираемых объектов (цветов).

В данном случае n = 7 и k = 4, поэтому:

C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 7! / (4! * 3!)

Факториал 7! равен произведению всех натуральных чисел от 1 до 7:

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5 040

Факториал 4! равен произведению всех натуральных чисел от 1 до 4:

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Факториал 3! равен произведению всех натуральных чисел от 1 до 3:

3! = 3 * 2 * 1 = 6

Таким образом,

C(7, 4) = 5 040 / (24 * 6) = 5 040 / 144 = 35

Существует 35 комбинаций 4 цветов из 7 цветов радуги.