Question

Решите уравнения с дробями 4\7x+5\14x-10\21x=1\7

Answer 1

X*(4/7+5/14-10/21)=1/7
x*(24/42+15/42-20/42)=1/7
x*19/42=1/7
x=1/7:19/42=1/7*42/19=6/19

Answer 2

Для решения уравнения с дробями, нам необходимо привести все дроби к общему знаменателю и объединить их в одну дробь на одной стороне равенства. Затем мы можем решить полученное уравнение.

Данное уравнение имеет следующий вид:

4/7x + 5/14x - 10/21x = 1/7

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7, 14 и 21. В данном случае, НОК(7, 14, 21) = 42.

Приведем дроби к общему знаменателю:

4/7x = (4/7) * (6/6)x = 24/42x

5/14x = (5/14) * (3/3)x = 15/42x

10/21x = (10/21) * (2/2)x = 20/42x

Теперь, объединим все дроби в одну:

24/42x + 15/42x - 20/42x = 1/7

Далее, просуммируем числители дробей на левой стороне равенства:

(24 + 15 - 20)/42x = 1/7

19/42x = 1/7

Теперь мы имеем уравнение с одной дробью на левой стороне. Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на обратную дробь к 19/42, то есть на 42/19:

(42/19) * (19/42x) = (42/19) * (1/7)

Результатом будет:

x = 6

Таким образом, решение уравнения с дробями 4/7x + 5/14x - 10/21x = 1/7 равно x = 6.