Question

Какие из чисел являются взаимно простыми: 35и40, 77и20, 36и57.

Answer 1

77 и 20 - взаимно-простые числа

Answer 2

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Давайте рассмотрим данные пары чисел:

1. 35 и 40:

Чтобы определить, являются ли эти числа взаимно простыми, найдем их наибольший общий делитель (НОД). Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида или просто перебрать возможные делители.

Делители числа 35: 1, 5, 7, 35. Делители числа 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.

Наибольший общий делитель у чисел 35 и 40 равен 5. Таким образом, они не являются взаимно простыми, так как их НОД не равен 1.

2. 77 и 20:

Делители числа 77: 1, 7, 11, 77. Делители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Наибольший общий делитель у чисел 77 и 20 равен 1. Следовательно, они являются взаимно простыми, так как их НОД равен 1.

3. 36 и 57:

Делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Делители числа 57: 1, 3, 19, 57.

Наибольший общий делитель у чисел 36 и 57 равен 3. Таким образом, эти числа не являются взаимно простыми, так как их НОД не равен 1.

Итак, из предоставленных пар чисел только 77 и 20 являются взаимно простыми, а остальные пары (35 и 40, 36 и 57) не являются взаимно простыми.