Question

помогите пожалуйста в решении заранее спасибо 2+5cosx=10sinx

Answer 1

 

вобщем незнаю как вставить...

нужно перейти к замене tgx/2=y  тогдо  sinx=2y/(1+y^2) cosx=(1-y^2)/(1+y^2)

 подставляя в исходное уравнение получаем $2-\frac{5-5y}{1+y^2}-\frac{20y}{1+y^2}=0$

 решая его получим квадратное уравнение 7y^2-20y-3=0 y1=-1/7 y2=3

возвращаемся к тангенсу и решаем два простых тригонометрических уравнения получаем x1=-2arctg1/7+2πn  x2=2arctg3+2πk

Answer 2

Привет! Я могу помочь решить уравнение 2 * 5cos(x) = 10sin(x) для тебя.

Давай начнем с упрощения уравнения. Мы можем поделить обе части на 10, чтобы получить cos(x) = sin(x). Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь: cos(x) = sin(90° - x).

Теперь мы можем записать наше уравнение в виде sin(90° - x) = sin(x). Уравнение будет иметь решение, когда выражения внутри sin будут равными друг другу. Это возможно, когда (90° - x) = x или когда 90° - 2x = 0.

Решим второе уравнение: 90° - 2x = 0. Вычтем 90° из обеих сторон и поделим на -2: -2x = -90°, x = -90° / -2, x = 45°.

Таким образом, уравнение 2 * 5cos(x) = 10sin(x) имеет решение x = 45°.

Пожалуйста, учти, что ответ дан в градусах. Если тебе нужно решение в радианах, просто конвертируй 45° в радианы, используя соотношение 180° = π радианов.

Надеюсь, это поможет! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.