Question

На координатной прямой отмечены точки C(−2,6) и D(7). Найди координату точки N, если CN:DN=1:2 и точка Nрасположена слева от точки C.

Answer 1

Возьмем на координатной прямой точки C D N
в условии дано что отрезок CN  в 3 раза больше отрезка ND
отрезок CD=18-3.4=14,6
CN=3ND
CD=2ND
2ND=14,6
ND=7,3
координата точки N=7,3+14,6=21,9
я думаю что решается так 

Answer 2

Для нахождения координаты точки N, давайте воспользуемся тем, что отношение расстояний между точками C и N и между точками D и N равно 1:2.

Обозначим координаты точек C и D:

- \(C(-2, 6)\) - \(D(7, ?)\) - здесь у нас не дана вторая координата точки D.

Мы знаем, что точка N расположена слева от точки C, и отношение \(CN:DN = 1:2\).

Расстояние между двуми точками на координатной прямой можно найти с использованием формулы:

\[d = |x_2 - x_1|\]

где \(d\) - расстояние между точками, \(x_1\) и \(x_2\) - координаты точек.

Таким образом, расстояние между точками C и N (\(CN\)) равно половине расстояния между точками C и D (\(CD\)), так как \(CN:DN = 1:2\). Поэтому:

\[CN = \frac{1}{3} \cdot CD\]

Теперь найдем расстояние между точками C и D:

\[CD = |x_D - x_C|\]

\[CD = |7 - (-2)| = 9\]

Теперь можем найти \(CN\):

\[CN = \frac{1}{3} \cdot 9 = 3\]

Таким образом, точка N находится на расстоянии 3 от точки C. Так как N находится слева от C, координата точки N по оси x будет меньше, чем у точки C.

\[x_N = x_C - CN\]

\[x_N = -2 - 3 = -5\]

Таким образом, координата точки N равна \((-5, ?)\). Так как точка N находится на одной линии с точкой C, координата y точки N будет такой же, как у точки C.

Итак, координата точки N равна \((-5, 6)\).