Question

Найдите площадь треугольника ABC, если: A(-2;-2) B (-3;2), C (3;0)

Answer 1

Изображаем перечисленные точки на декартовой системе координат. Вводим для удобства доп точки М1, М2, М3. Через них рассчитываем длины сторон треугольника по теореме Пифагора. Далее считаем площадь через формулу с использованием полупериметра. Решение на фото

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC воспользуемся формулой:

S = 1/2 * |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|,

где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты вершин треугольника ABC.

В данном случае, координаты вершин треугольника ABC:

A(-2, -2) B(-3, 2) C(3, 0)

Подставляя значения в формулу, получим:

S = 1/2 * |-2(2-0) + (-3)(0-(-2)) + 3((-2)-2)|

S = 1/2 * |-2*2 + (-3)*(2-(-2)) + 3*(-4)|

S = 1/2 * |-4 + (-3)*(4) - 12|

S = 1/2 * |-4 - 12 - 12|

S = 1/2 * |-28|

S = 1/2 * 28

S = 14

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 14 квадратных единиц.