Question

Две стороны треугольника равны 12√3 см и 7 см, а угол между ними равен 60∘. Найти площадь треугольника.

Answer 1

S = 1/2 *absina = 1/2 * 12*sqrt(3)*7*sin60 = 42*sqrt(3)*sqrt(3)/2 = 21*3 = 63 (см^2)
Ответ: 63 см^2.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\theta) \]

где \( a \) и \( b \) - длины двух сторон треугольника, а \( \theta \) - угол между этими сторонами.

В вашем случае: - \( a = 12\sqrt{3} \) см - \( b = 7 \) см - \( \theta = 60^\circ \)

Таким образом, площадь треугольника равна:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 12\sqrt{3} \cdot 7 \cdot \sin(60^\circ) \]

Сначала найдем значение синуса 60 градусов. Возможно, вы помните, что \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Теперь подставим значения и решим:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 12\sqrt{3} \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ S = 21 \cdot 3\sqrt{3} \]

\[ S = 63\sqrt{3} \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь треугольника равна \( 63\sqrt{3} \, \text{см}^2 \).