Question

Укажите уравнение, коренем которого есть число pi/4 Тема:Тригонометрические уравнения

Answer 1

Π/4 - является корнем уравнения  1) sinx=√2/2  при х ∈(0; π/2)
                                                   2) cosx=√2/2 при х ∈(0; π/2)
                                                   3) tgx =1 при х ∈(0; π/2)
                                                   4) ctgx=1 при х ∈(0; π/2)
                    

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Чтобы найти уравнение, коренем которого является число pi/4, нужно использовать тригонометрические функции, такие как синус, косинус или тангенс. Например, одно из возможных уравнений такое:

sin(x) = 1/sqrt(2)

Это уравнение имеет корень pi/4, потому что sin(pi/4) = 1/sqrt(2). Это можно проверить с помощью калькулятора [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator), который показывает решение шаг за шагом.

Еще один способ получить уравнение с корнем pi/4 - это использовать тождество:

tan(x) = sin(x)/cos(x)

Если мы подставим x = pi/4, то получим:

tan(pi/4) = sin(pi/4)/cos(pi/4) = 1/sqrt(2) / 1/sqrt(2) = 1

Таким образом, еще одно уравнение, корнем которого является pi/4, такое:

tan(x) = 1

Вы можете найти больше информации о тригонометрических уравнениях на сайте [kontrolnaya-rabota.ru](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/any-uravnenie/), где есть примеры решения разных типов уравнений.

Надеюсь, что это помогло вам. Спасибо за ваш вопрос.