Question

Найти производную функции y=x^5-4x^3+2x^2-7x

Answer 1

$y'=5x^4-12x^2+4x-7$

Answer 2

$y=x^5-4x^3+2x^2-7x \\ y'=5x^4-12x^2+4x-7$

Answer 3

Конечно, давайте найдем производную функции \( y = x^5 - 4x^3 + 2x^2 - 7x \) по переменной \( x \).

Используем степенное правило для нахождения производной:

1. Для члена \( x^5 \), производная будет \( 5x^{5-1} = 5x^4 \). 2. Для члена \( -4x^3 \), производная будет \( -12x^{3-1} = -12x^2 \). 3. Для члена \( 2x^2 \), производная будет \( 4x^{2-1} = 4x \). 4. Для члена \( -7x \), производная будет \( -7 \).

Теперь сложим все полученные члены:

\[ y' = 5x^4 - 12x^2 + 4x - 7 \]

Таким образом, производная функции \( y = x^5 - 4x^3 + 2x^2 - 7x \) равна \( 5x^4 - 12x^2 + 4x - 7 \).