Question

1. Найдите значение выражения 2х^2 - 0,5y + 6 при х = 4, у = -2 Представьте в виде многочлена (2—4): 2. 5а^2 (4а^3 - а^2 + 1). 3. (Зс - х)(2с - 5х). 4. (За + 2b)^2. Упростите выражение (5—6): 5. 5х (2х + 3) - (х - 1) (х - 6). 6. (а - с)^2 - с (а - Зс). 7. Представьте в виде квадрата двучлена выражение 4a^2 - 20ax + 25х^2.

Answer 1

1. Найдите значение выражения 2х^2 - 0,5y + 6 при х = 4, у = -2

2(4)^2 - 0,5(-2) + 6=32+1+6=39

Представьте в виде многочлена (2—4):

2. 5а^2 (4а^3 - а^2 + 1)=20a⁵-5a⁴+5a²

3. (Зс - х)(2с - 5х)=6c²-2xc-15xc+5x²=6c²-17xc+5x²

 4. (За + 2b)^2.=9a²+12ab+4b²

Упростите выражение (5—6):

5. 5х (2х + 3) - (х - 1) (х - 6)=10x²+15x-x²+7x-6=9x²+22x-6.

6. (а - с)^2 - с (а - Зс)=a²-2ac+c²-ac+3c²=4a²-3ac+4c²



7. Представьте в виде квадрата двучлена выражение
4a^2 - 20ax + 25х^2=(2a-5x)².

Answer 2

1. Найдите значение выражения 2х^2 - 0,5y + 6 при х = 4, у = -2

Для нахождения значения данного выражения при заданных значениях х и у, мы подставляем эти значения вместо соответствующих переменных и вычисляем:

2(4)^2 - 0,5(-2) + 6 = 2(16) + 1 + 6 = 32 + 1 + 6 = 39

Таким образом, значение выражения 2х^2 - 0,5y + 6 при х = 4, у = -2 равно 39.

2. Представьте в виде многочлена (2—4):2.5а^2 + (4а^3 - а^2 + 1)

Чтобы представить данное выражение в виде многочлена, мы должны сложить или вычесть все подобные члены. В данном случае, у нас есть два члена, содержащих а^2, и один член, содержащий а^3:

(2 - 4)/2.5а^2 + (4а^3 - а^2 + 1) = -2/2.5а^2 + 4а^3 - а^2 + 1

После упрощения получаем:

-0.8а^2 + 4а^3 - а^2 + 1

3. (Зс - х)(2с - 5х)

Для упрощения данного выражения мы должны раскрыть скобки с помощью дистрибутивного закона:

(Зс - х)(2с - 5х) = 2с * Зс - 5х * Зс - х * 2с + х * 5х

После упрощения получаем:

2сЗс - 5хЗс - 2сх + 5х^2

4. (За + 2b)^2

Чтобы возвести выражение в квадрат, мы должны умножить его само на себя:

(За + 2b)^2 = (За + 2b) * (За + 2b) = За * За + За * 2b + 2b * За + 2b * 2b

После упрощения получаем:

За^2 + 2Заб + 2Заб + 4b^2 = За^2 + 4Заб + 4b^2

5. Упростите выражение (5 - 6):5 + 5х + (2х + 3) - (х - 1) + (х - 6)

Для упрощения данного выражения мы должны выполнить операции по порядку:

(5 - 6):5 + 5х + (2х + 3) - (х - 1) + (х - 6) = -1:5 + 5х + 2х + 3 - х + 1 + х - 6

После упрощения получаем:

-0.2 + 7х - 2

Таким образом, упрощенное выражение равно -0.2 + 7х - 2.

6. (а - с)^2 - с(а - Зс)

Для упрощения данного выражения мы должны раскрыть скобки:

(а - с)^2 - с(а - Зс) = (а - с)(а - с) - са + сЗс

После упрощения получаем:

а^2 - 2ас + с^2 - са + сЗс

7. Представьте в виде квадрата двучлена выражение 4a^2 - 20ax + 25х^2

Для представления данного выражения в виде квадрата двучлена мы должны найти двучлен, у которого квадрат равен данному выражению. В данном случае, это будет (2a - 5х)^2:

(2a - 5х)^2 = (2a - 5х)(2a - 5х) = 4a^2 - 10ax - 10ax + 25х^2 = 4a^2 - 20ax + 25х^2

Таким образом, выражение 4a^2 - 20ax + 25х^2 может быть представлено в виде квадрата двучлена (2a - 5х)^2.