Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции, боковая сторона которой равна 5 см, нижнее основание равно 13 см, а верхнее – 7 см.

Answer 1

ABCD - равнобедренная трапеция, AB=CD=5 см; BC=7 см; AD=13 см

Опустим две высоты  BN⊥AD  и  CM⊥AD.  

BCMN - прямоугольник  ⇒

NM = BC = 7 см   ⇒    AN = MD = (13-7)/2 = 3 см

ΔCMD - прямоугольный, теорема Пифагора

CM² = CD² - MD² = 5² - 3² = 16 = 4²

CM = 4 см   - высота трапеции

Площадь трапеции

$S=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot CM=\dfrac{13+7}{2}\cdot 4=40$  см²

Ответ:  40 см²

Answer 2

Я могу помочь вам найти площадь равнобедренной трапеции. Для этого нам нужно знать высоту трапеции, которую можно найти по формуле:

$$h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{b-c}{2}\right)^2}$$

где $a$ - боковая сторона, $b$ - нижнее основание, $c$ - верхнее основание. Подставляя данные из вашего вопроса, получаем:

$$h = \sqrt{5^2 - \left(\frac{13-7}{2}\right)^2}$$

$$h = \sqrt{25 - 9}$$

$$h = 4$$

Теперь, зная высоту, мы можем найти площадь трапеции по формуле:

$$S = \frac{(b+c)h}{2}$$

где $b$ - нижнее основание, $c$ - верхнее основание, $h$ - высота. Подставляя данные из вашего вопроса и найденную высоту, получаем:

$$S = \frac{(13+7)4}{2}$$

$$S = \frac{80}{2}$$

$$S = 40$$

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 40 см². Надеюсь, это помогло вам.