Question

Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Answer 1

За 2 правильных и 1 неправильный ученик получит 4 очка.
За 3 правильных и 1 неправильный ученик получит 11 очков.

42 очка =11 очков (3 правильных+1 неправильный) +11 очков (3 правильных+1 неправильный) + 5*4 (5* (За 2 правильных+1 неправильный)) очков

25 вопросов=3 правильных+1 неправильный+ 3 правильных+1 неправильный+5*(2 правильных + 1 неправильный)=6 правильных +2 неправильных +10 правильных+ 5 неправильных=16 правильных+7 неправильных
16+7=23
25-23=2 вопроса без ответа по 0 очков
Проверим: 16*7-7*10+2*0=112-70-0= 42 очка
Ответ: 16 правильных ответов дал ученик.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка, при условии, что он совершил ошибку хотя бы один раз.

Давайте разберемся, как мы можем решить эту задачу. Ученик получает 7 очков за каждый правильный ответ, но теряет 10 очков за каждый неправильный ответ. Если ученик не дает ответа, ему не начисляются очки.

Предположим, что ученик дал x верных ответов. Тогда он получит 7x очков. Он также допустил ошибку хотя бы один раз, поэтому он потерял 10 очков. Таким образом, у него осталось 42 очка.

Мы можем записать это в виде уравнения: 7x - 10 = 42

Теперь решим это уравнение: 7x = 42 + 10 7x = 52 x = 52 / 7 x ≈ 7.43

Так как количество верных ответов должно быть целым числом, округлим результат вниз до ближайшего целого числа. Таким образом, ученик дал 7 верных ответов.

Итак, ученик дал 7 верных ответов, набрав 42 очка, при условии, что он совершил ошибку хотя бы один раз.