Question

Очень прошу!Срочно!Помогите, пожалуйста!Решите систему уравнений: х2-у2=63 и х+у=7.

Answer 1

Вот если поймёшь что-то. Подстановкой там

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: x^2 - y^2 = 63 Уравнение 2: x + y = 7

Для решения системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

1. Умножим уравнение 2 на (-1), чтобы получить -x - y = -7. 2. Теперь сложим это уравнение с уравнением 1 поэлементно, чтобы избавиться от переменной y.

(x^2 - y^2) + (-x - y) = 63 - 7

3. Упростим выражение:

x^2 - y^2 - x - y = 56

4. Перегруппируем члены:

(x^2 - x) - (y^2 + y) = 56

5. Факторизуем по формуле разности квадратов:

x(x - 1) - y(y + 1) = 56

6. Давайте рассмотрим уравнение 2 (x + y = 7) и выразим x:

x = 7 - y

7. Подставим это выражение для x в уравнение 5:

(7 - y)(7 - y - 1) - y(y + 1) = 56

8. Раскроем скобки и упростим выражение:

(7 - y)(6 - y) - y(y + 1) = 56

9. Распределение и упрощение:

42 - 7y - 6y + y^2 - y^2 - y - y^2 - y = 56

10. Упрощение и сокращение:

42 - 13y - 2y^2 = 56

11. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

2y^2 + 13y - 14 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации, использования формулы для нахождения корней или метода дискриминанта. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

12. Найдем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4(2)(-14) = 169 + 112 = 281

13. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-13 ± √281) / (2(2))

14. Рассчитаем корни:

y1 = (-13 + √281) / 4 y2 = (-13 - √281) / 4

Таким образом, мы получили два значения для y. Подставляя их в уравнение 2 (x + y = 7), мы можем найти соответствующие значения для x.