Question

Решите пж Используйте распределительные свойство (5/6+7/16)*96 (5/15+1/12)*30

Answer 1

5/6*96+7/16*96=80+112=192

Answer 2

Давайте решим это выражение, используя распределительное свойство (также известное как дистрибутивность умножения относительно сложения).

Имеем следующее выражение:

\[ \left(\frac{5}{6} + \frac{7}{16}\right) \times 96 + \left(\frac{5}{15} + \frac{1}{12}\right) \times 30 \]

Сначала выполним сложение в скобках:

1. Для первой скобки \(\frac{5}{6} + \frac{7}{16}\):

Для нахождения общего знаменателя, умножим 6 на 16: \(6 \times 16 = 96\). Таким образом,

\(\frac{5}{6} + \frac{7}{16} = \frac{5 \times 16}{6 \times 16} + \frac{7 \times 6}{16 \times 6} = \frac{80}{96} + \frac{42}{96} = \frac{122}{96}\)

2. Для второй скобки \(\frac{5}{15} + \frac{1}{12}\):

Найдем общий знаменатель, который равен 60 (минимальное общее кратное 15 и 12). Получаем:

\(\frac{5}{15} + \frac{1}{12} = \frac{5 \times 4}{15 \times 4} + \frac{1 \times 5}{12 \times 5} = \frac{20}{60} + \frac{5}{60} = \frac{25}{60}\)

Теперь подставим результаты обратно в исходное выражение:

\[ \left(\frac{122}{96} \times 96\right) + \left(\frac{25}{60} \times 30\right) \]

Обратите внимание, что в первой скобке числитель и знаменатель упростятся, и останется только 122. Во второй скобке можно умножить числитель и знаменатель на 2, получив \(\frac{25}{60} = \frac{50}{120}\).

Таким образом, выражение станет:

\[ 122 + \frac{50}{120} \times 30 \]

Далее упростим вторую скобку:

\(\frac{50}{120} \times 30 = \frac{5}{12} \times 30 = \frac{5 \times 30}{12} = \frac{150}{12} = 12.5\)

Теперь складываем результаты:

\(122 + 12.5 = 134.5\)

Таким образом, \( \left(\frac{5}{6} + \frac{7}{16}\right) \times 96 + \left(\frac{5}{15} + \frac{1}{12}\right) \times 30 = 134.5 \).