Question

Найти производную y=5cos(3x^2+10e^x)

Answer 1

-5sin(6x+10) вроде так 

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 5cos(3x^2 + 10e^x), мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции (chain rule). Давайте разобьем этот процесс на несколько шагов для более подробного объяснения.

Шаг 1: Найдем производную внешней функции cos(u), где u = 3x^2 + 10e^x. Производная cos(u) равна -sin(u). Таким образом, производная внешней функции равна -sin(3x^2 + 10e^x).

Шаг 2: Теперь нам нужно найти производную внутренней функции u = 3x^2 + 10e^x. Для этого нам понадобятся две производные: производная по x от 3x^2 и производная по x от 10e^x.

Производная по x от 3x^2: Умножаем показатель степени на коэффициент и уменьшаем показатель степени на 1. Производная по x от 3x^2 равна 6x.

Производная по x от 10e^x: Производная экспоненты e^x равна самой экспоненте e^x. Умножаем это на коэффициент