Question

В каком случае объединение множеств равно пустому множеству?

Answer 1

A U B = ∅ когда A = ∅ и B = ∅

Answer 2

Объединение множеств равно пустому множеству в случае, когда оба множества не содержат ни одного общего элемента.

Другими словами, если A и B - два множества, то их объединение (обозначается как A ∪ B) будет пустым множеством, если нет ни одного элемента, который одновременно принадлежит и множеству A, и множеству B.

Например, рассмотрим два множества A = {1, 2, 3} и B = {4, 5, 6}. В данном случае, объединение этих двух множеств будет пустым множеством, так как нет ни одного элемента, который принадлежит и множеству A, и множеству B.

Также стоит отметить, что объединение множеств может быть пустым, даже если одно из множеств пустое. Например, если A = {1, 2, 3} и B = {}, то объединение A ∪ B будет равно множеству A, так как B не содержит элементов, которые могли бы быть объединены с множеством A.

Таким образом, объединение множеств равно пустому множеству только в том случае, когда оба множества не содержат ни одного общего элемента.