Question

Решите уравнения|6x+1|=5|11x-4|=-5|2x+13|=016-|2x-13|=9||x-2|-5|=16​

Answer 1

6х+1= 5

6х= 5-1

6х= 4

Х= 0,6

11х-4= -5

11х= -5+4

11х= 1

Х= 0,09

2х+13= 0

2х= -13

Х= -6,5

16-2х+13= 9

-2х= 9-16-13

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам. У вас есть система уравнений:

1. \( |6x + 1| = 5 \) 2. \( |11x - 4| = -5 \) (Это уравнение имеет отрицательный модуль, что невозможно вещественных числах, поэтому это уравнение не имеет решений в вещественных числах.) 3. \( |2x + 13| = 0 \) 4. \( 16 - |2x - 13| = 9 \) 5. \( ||x - 2| - 5| = 16 \)

Приступим к решению:

1. \( |6x + 1| = 5 \): - Разбиваем на два случая: - \( 6x + 1 = 5 \) или \( 6x + 1 = -5 \) - Решаем каждое уравнение относительно \( x \). - Для \( 6x + 1 = 5 \): \( 6x = 4 \), \( x = \frac{2}{3} \) - Для \( 6x + 1 = -5 \): \( 6x = -6 \), \( x = -1 \) - Итак, у нас есть два решения: \( x = \frac{2}{3} \) и \( x = -1 \).

2. \( |11x - 4| = -5 \): - Это уравнение не имеет решений в вещественных числах, так как модуль всегда неотрицателен, и не может быть равен -5.

3. \( |2x + 13| = 0 \): - Единственное значение \( x \), при котором модуль может быть равен 0, это \( x = -\frac{13}{2} \).

4. \( 16 - |2x - 13| = 9 \): - Разбиваем на два случая: - \( 16 - (2x - 13) = 9 \) или \( 16 - (-(2x - 13)) = 9 \) - \( 2x = 4 \) или \( 2x = -4 \) - Решаем каждое уравнение относительно \( x \): - Для \( 2x = 4 \): \( x = 2 \) - Для \( 2x = -4 \): \( x = -2 \) - Итак, у нас есть два решения: \( x = 2 \) и \( x = -2 \).

5. \( ||x - 2| - 5| = 16 \): - Разбиваем на два случая: - \( |x - 2| - 5 = 16 \) или \( -(|x - 2| - 5) = 16 \) - \( |x - 2| = 21 \) или \( |x - 2| = -11 \) (Это уравнение не имеет решений в вещественных числах, так как модуль всегда неотрицателен.)

Итак, собирая все решения вместе, получаем:

\[ x = \frac{2}{3}, -1, -\frac{13}{2}, 2, -2 \]

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.