Question

ПОЖААЛУЙСТА РЕШИТЕ Символ • определяет математическую бинарную операцию, таким образом: y• х= y^x/x для всех положительных целых чисел. Что означает (2•3)•2? Решите неравенство x^2 больше либо равно 8-2x

Answer 1

1) ((2³/3)²)/2 = (8/3)²/2 = 32/9

2) х² ≥ 8 - 2х

х² + 2х - 8 ≥ 0

х = -4
х = 2

х ∈ (-∞; -4]∪[2; +∞)

Answer 2

Давайте разберемся с данным математическим выражением и неравенством.

1. Символ • обозначает математическую бинарную операцию, определенную как \(y • x = \frac{y^x}{x}\) для всех положительных целых чисел. Теперь мы хотим вычислить значение выражения (2 • 3) • 2.

Подставим значения: \((2 • 3) • 2 = \frac{2^3}{3} • 2 = \frac{8}{3} • 2 = \frac{16}{3}\)

Итак, (2 • 3) • 2 равно \(\frac{16}{3}\).

2. Теперь рассмотрим неравенство \(x^2 \geq 8 - 2x\). Для его решения следуем этапам:

a. Переносим все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \(x^2 + 2x - 8 \geq 0\).

b. Решаем квадратное уравнение. Мы видим, что уравнение имеет вид \((x + 4)(x - 2) \geq 0\), и его корни равны -4 и 2.

c. Строим знаки на числовой прямой, учитывая корни уравнения. Неравенство \(x^2 + 2x - 8 \geq 0\) выполняется, когда \(x \leq -4\) или \(x \geq 2\).

Таким образом, решение неравенства - \(-\infty < x \leq -4\) или \(x \geq 2\).

Таким образом, \((2 • 3) • 2 = \frac{16}{3}\), а решение неравенства \(x^2 \geq 8 - 2x\) - \(-\infty < x \leq -4\) или \(x \geq 2\).