Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 46 , 92 , 115 .

Answer 1

Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
46 = 2 * 23
92 = (2*2) * 23
115 = 5 * 23
НОД (46, 92 и 115) = 23 - наибольший общий делитель

Answer 2

Все эти числа делятся на 23

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 46, 92 и 115, мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на том, что НОД двух чисел не меняется, если одно число заменить на остаток от деления другого числа на это число. Мы будем применять этот алгоритм последовательно для всех трех чисел.

1. Начнем с двух чисел 46 и 92. Разделим 92 на 46 и найдем остаток:

92 ÷ 46 = 2, остаток 0

Поскольку остаток равен 0, НОД(46, 92) = 46.

2. Теперь найдем НОД(46, 115). Разделим 115 на 46 и найдем остаток:

115 ÷ 46 = 2, остаток 23

Заменим 115 на 46, а 46 на 23 и продолжим:

46 ÷ 23 = 2, остаток 0

Опять же, поскольку остаток равен 0, НОД(46, 115) = 23.

3. Наконец, найдем НОД(23, 115). Разделим 115 на 23 и найдем остаток:

115 ÷ 23 = 5, остаток 0

Поскольку остаток равен 0, НОД(23, 115) = 23.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 46, 92 и 115 равен 23.