Question

В соревновании участвуют 12 команд. Сколько существует вариантов распределения призовых (1, 2, 3) мест?

Answer 1

12 дели на 3 и по 4 человека на 1,2 и 3 место. 
Или те,кто проиграл и не достоин даже призовых мест - выбывают. И несколько человек остается на призовые места. Как то так,я думаю...

Answer 2

Для определения количества вариантов распределения призовых мест (1, 2, 3) между 12 командами можно использовать комбинаторику.

Призовые места (1, 2, 3) могут быть распределены между командами по-разному. Для определения количества вариантов распределения, нужно использовать формулу для сочетаний с повторениями.

Формула для сочетаний с повторениями: C(n + r - 1, r) = (n + r - 1)! / (r!(n - 1)!)

Где n - количество элементов, r - количество выбираемых элементов.

В данном случае, n = 12 (количество команд), r = 3 (количество призовых мест).

Подставляя значения в формулу, получаем: C(12 + 3 - 1, 3) = (14)! / (3! * 11!)

Вычисляя факториалы, получаем: C(14, 3) = 14! / (3! * 11!) = (14 * 13 * 12) / (3 * 2 * 1) = 2184

Таким образом, существует 2184 варианта распределения призовых (1, 2, 3) мест между 12 командами.