Question

Найдите производную функции y=x^3 x sin 2x

Answer 1

Y=3x^2 x cos2x ..............

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = x^3 + x + sin(2x), мы должны взять производную каждого слагаемого по отдельности и сложить их.

1. Производная слагаемого x^3: Производная x^n равна n*x^(n-1), где n - степень. Таким образом, производная x^3 равна 3*x^(3-1) = 3*x^2.

2. Производная слагаемого x: Производная константы равна нулю, поэтому производная x равна 1.

3. Производная слагаемого sin(2x): Производная sin(x) равна cos(x), а производная константы равна нулю. Таким образом, производная sin(2x) равна 2*cos(2x).

Теперь, сложим все производные вместе: dy/dx = 3*x^2 + 1 + 2*cos(2x).

Таким образом, производная функции y = x^3 + x + sin(2x) равна 3*x^2 + 1 + 2*cos(2x).