Question

При каких значениях переменных имеет смысл выражение: а) 2х+5 b) 7/5y-15 Докажите тождество: (3х-7)*0,6-0,8*(4х-5)-(-1,7-1,4х)=1,5

Answer 1

1. а) при любом значении
б) при любом, кроме 3

Answer 2

Конечно, давай разберемся!

Выражение \(2x + 5\) имеет смысл при любых значениях переменной \(x\), так как это линейная функция. Что касается второго выражения \(\frac{7}{5y - 15}\), здесь в знаменателе есть выражение \(5y - 15\). Чтобы это выражение имело смысл, необходимо, чтобы знаменатель был отличен от нуля, так как деление на ноль невозможно. Следовательно, значение \(y\) не должно быть равно \(3\), потому что \(5 \cdot 3 - 15 = 0\). Таким образом, при \(y \neq 3\) второе выражение имеет смысл.

Теперь рассмотрим доказательство тождества:

\((3x - 7) \times 0.6 - 0.8 \times (4x - 5) - (-1.7 - 1.4x) = 1.5\)

Раскроем скобки:

\(1.8x - 4.2 - 3.2x + 4 - (-1.7) + 1.4x = 1.5\)

Упростим выражение:

\((1.8x - 3.2x + 1.4x) + (-4.2 + 4 + 1.7) = 1.5\)

\(0\)x + \(1.5\) = \(1.5\)

\(1.5\) = \(1.5\)

Таким образом, тождество верно для всех значений переменной \(x\), при которых обе стороны равенства имеют смысл.