Question

Найдите область определения функции: g(x)=1/2x^2-3x g(x)=x^2-2x+2/x-1

Answer 1

.............................

Answer 2

Для определения области определения функции g(x) = (1/2)x^2 - 3x + (x^2 - 2x + 2)/(x - 1), нам нужно найти все значения x, для которых функция определена и не приводит к делению на ноль или другим математическим ошибкам.

Проверка деления на ноль

Начнем с проверки деления на ноль. В данной функции есть часть (x^2 - 2x + 2)/(x - 1), где происходит деление на (x - 1). Чтобы избежать деления на ноль, необходимо исключить значение x = 1 из области определения функции.

Проверка действительных значений

Теперь рассмотрим остальную часть функции g(x) = (1/2)x^2 - 3x. Эта часть является квадратичной функцией, и квадратичные функции определены для всех действительных значений x.

Общая область определения

Соответственно, область определения функции g(x) = (1/2)x^2 - 3x + (x^2 - 2x + 2)/(x - 1) состоит из всех действительных значений x, кроме x = 1.

Таким образом, область определения функции g(x) равна (-∞, 1) U (1, +∞).